Probabilidades de Mines explicadas: probabilidad de sobrevivir y multiplicadores justos

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Mines es una cuadrícula de 5×5 (25 casillas) con una cantidad de minas ocultas que tú eliges. Cada casilla segura que descubres aumenta el multiplicador; si tocas una mina, pierdes la apuesta. Puedes hacer retiro (cash out) en cualquier momento. Solo +18.

Cómo funciona Mines

Stake documenta que las posiciones de las minas provienen de números decimales derivados de tus semillas, ubicados mediante una mezcla de Fisher-Yates para que una misma casilla no pueda elegirse dos veces (Stake game events). El tablero queda fijado cuando haces la apuesta, así que descubrir casillas no cambia dónde están las minas.

La fórmula de probabilidad

Con m minas en 25 casillas, la probabilidad de descubrir k casillas seguras seguidas es:

P(survive k) = C(25 − m, k) / C(25, k)

donde C(n, k) representa las combinaciones de “n en k”. El multiplicador justo (sin ventaja de la casa) es 1 / P. Con una ventaja de la casa de ejemplo del 1%, el multiplicador de pago sería 0.99 / P.

Tabla de probabilidades

Para conocer la ventaja de la casa real de un casino, divide el multiplicador que muestra entre el multiplicador justo: por ejemplo, un multiplicador hipotético de 1.44× mostrado para 3 minas / 3 elecciones implicaría 1.44 / 1.49 ≈ 0.966, es decir, una ventaja de la casa de ~3.4%. No publicamos tablas de pagos de Mines específicas de casinos que no hayamos verificado.

Verifica un tablero de Mines

Después de rotar la semilla del servidor, comprueba SHA-256(server seed) frente al hash previo a la apuesta, luego recalcula los números decimales (Stake usa 3 incrementos de cursor para 24 posiciones según su página de implementación) y reproduce la mezcla. Nuestro verificador provably fair comprueba el hash de la semilla del servidor; la mezcla del tablero depende de cada casino, así que usa el verificador del propio operador para ver las posiciones. Contexto: provably fair explicado.

Por qué los “patrones” y sistemas no funcionan

Cada tablero es independiente y todo punto de retiro (cash out) tiene el mismo retorno esperado (multiplicador de pago × probabilidad de sobrevivir = 1 − ventaja de la casa). Elegir esquinas, subir la apuesta tras perder o hacer sesiones de “1 elección segura” solo cambia la varianza. Una suma de apuestas con valor esperado negativo sigue teniendo un valor esperado negativo. Pon a prueba las variaciones de tu banca con el simulador de riesgo de ruina (por ejemplo, probabilidad de ganar 88%, pago 1.12×).

Cambia el tamaño del tablero y las selecciones en la calculadora de probabilidades de Mines. En un tablero de 25 casillas, compara las tablas por selección para 1 mina, 3 minas y 5 minas para ver cómo cambia la supervivencia al descubrir cada casilla.

Puntos clave

• P(survive k) = C(25−m, k) / C(25, k).
• Multiplicador mostrado ÷ multiplicador justo revela la ventaja de la casa.
• Define un límite de pérdidas. Juego responsable.

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Mines extrae casillas de un tablero finito; Plinko combina giros independientes. Compara los modelos en la calculadora de Plinko, que separa probabilidad y pago editable.

Keno también usa muestreo finito. La calculadora de Keno aplica una distribución hipergeométrica a tableros de 40 u 80 bolas extraídas sin reemplazo.

Elegir cuándo salir de Mines y fijar un objetivo en Crash son problemas distintos. La calculadora de retiro de Crash muestra por qué bajar el objetivo cambia los aciertos sin eliminar la ventaja supuesta.

Separa el plan de apuestas de las probabilidades del tablero: la calculadora de bankroll y sesiones obtiene unidades fijas y límites de pérdida con dinero que puedas permitirte perder.

Para derivar los pagos, lee multiplicadores de Mines explicados: parte de combinaciones e incluye todas las selecciones posibles para cinco cantidades de minas con ventaja de ejemplo del 1%.

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