Probabilidades de Plinko explicadas: dónde cae realmente la bola
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TL;DR
- Ventaja de la casa
- ~1%, varía según filas/riesgo
- Volatilidad
- Riesgo bajo / medio / alto
- Fórmula
- RTP = Σ C(n,k) ÷ 2ⁿ × multiplicadorₖ
En esta guía (6)
En Plinko, una bola cae a través de filas de clavijas y rebota hacia la izquierda o la derecha en cada nivel hasta aterrizar en una casilla con un multiplicador. Las casillas de los extremos pagan mucho; las del centro suelen pagar menos que tu apuesta. Solo +18.
Cómo funciona Plinko
Stake documenta que cada fila es un evento del juego: direction = floor(float × 2) → izquierda o derecha, con entre 8 y 16 filas (Stake game events). Con n filas y rebotes independientes de 50/50, el número de casilla k (cantidad de rebotes a la derecha) sigue una distribución binomial:
P(bucket k) = C(n, k) / 2ⁿ
Probabilidades por casilla
8 filas (9 casillas, de izquierda a derecha):
| Casilla | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Probabilidad | 0.391% | 3.125% | 10.938% | 21.875% | 27.344% | 21.875% | 10.938% | 3.125% | 0.391% |
16 filas (17 casillas; es simétrica, por lo que se muestra la mitad izquierda):
| Casilla | 0 / 16 | 1 / 15 | 2 / 14 | 3 / 13 | 4 / 12 | 5 / 11 | 6 / 10 | 7 / 9 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Probabilidad (cada una) | 0.0015% | 0.0244% | 0.1831% | 0.8545% | 2.7771% | 6.665% | 12.2192% | 17.4561% | 19.6381% |
Con 16 filas, cerca del 54.6% de las bolas caen en las tres casillas centrales (7, 8, 9), y la bola aterriza en una casilla de los extremos aproximadamente una vez cada 32,768 caídas (en cualquiera de los dos lados).
Calcula la ventaja de la casa de cualquier tabla de pagos
Los multiplicadores varían según el casino y el nivel de riesgo, por lo que no los publicamos. Toma la tabla de pagos que muestra el juego y calcula:
RTP = Σ P(bucket k) × multiplier k · house edge = 1 − RTP
Ejemplo con una tabla hipotética de 8 filas [5.6, 2.1, 1.1, 1, 0.5, 1, 1.1, 2.1, 5.6]: RTP = 2×(0.00391×5.6 + 0.03125×2.1 + 0.10938×1.1 + 0.21875×1) + 0.27344×0.5 ≈ 0.9898, es decir, una ventaja de la casa de aproximadamente el 1.02%. Haz lo mismo con la tabla que muestre tu juego.
Verifica una caída de Plinko
Comprueba el SHA-256(server seed) de la semilla del servidor frente al hash previo a la apuesta y luego recalcula un número decimal por fila a partir de HMAC_SHA256(server seed, "clientSeed:nonce:cursor") (Stake usa 2 incrementos de cursor para 16 filas: implementation). Nuestro verificador provably fair comprueba el hash y muestra el método del número decimal; consulta el contexto en provably fair explicado.
Por qué los sistemas no superan el valor esperado negativo
Cada caída es independiente. Cambiar el nivel de riesgo o el número de filas, o subir la apuesta tras una pérdida, no puede hacer que el RTP supere el valor de la tabla. Las tablas de riesgo alto concentran el valor en casillas muy poco frecuentes, por lo que la mayoría de las sesiones pierden más rápido de lo que sugiere la ventaja de la casa. Prueba combinaciones de probabilidad de ganar y pago en el simulador de riesgo de ruina.
Para comparar con selecciones sin reemplazo, usa la calculadora de probabilidades de Mines y las tablas de 10 minas y 24 minas. Sus probabilidades parten de un tablero finito, en lugar del modelo binomial de casillas de Plinko.
La calculadora de Martingala estudia un límite fijo de racha perdedora; no mejora las probabilidades por casilla ni vuelve positivo un retorno esperado negativo.
Puntos clave
- Las casillas siguen C(n, k) / 2ⁿ.
- Ventaja de la casa = 1 − Σ probabilidad × multiplicador de la tabla mostrada.
- Tómalo como entretenimiento con un presupuesto fijo. Juego responsable.
Relacionado: Probabilidades de Mines · Probabilidades de Dice · Matemáticas del Crash · Probabilidades de Limbo
Edita el pago de cada casilla en la calculadora de probabilidades de Plinko para ver cómo una tabla completa determina el RTP. Los perfiles son ejemplos supuestos, no cifras de casino.
Los giros independientes de Plinko difieren de extraer bolas distintas. Compara la calculadora de Keno para entender por qué una binomial no describe el muestreo sin reemplazo.
Como contraste con las casillas de Plinko, la calculadora de retiro de Crash modela alcanzar un objetivo fijo o perder toda la apuesta. En ambos hay que distinguir promedio y resultado de sesión.
La varianza de Plinko no define cuánto puedes gastar. La calculadora de presupuesto por sesión divide una banca que puedas perder en importes y límites por sesión.
Mira qué requiere cada nivel, con números de ejemplo.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las probabilidades de caer en la casilla del extremo en Plinko?
Con 16 filas, cada casilla del extremo tiene una probabilidad de 1 entre 65,536 (alrededor del 0.0015%). Con 8 filas es de 1 entre 256 (alrededor del 0.39%).
¿El nivel de riesgo cambia la ventaja de la casa?
El nivel de riesgo cambia la tabla de pagos, no las probabilidades del recorrido de la bola. La ventaja de la casa es 1 menos la suma de probabilidad × multiplicador de esa tabla; calcúlala con la tabla que muestra el juego.
¿Plinko es provably fair?
En los casinos que ofrecen Plinko provably fair, cada rebote hacia la izquierda o la derecha se deriva de tus semillas (Stake: un decimal por fila, float × 2 → izquierda o derecha).
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